質量分析與質量改進培訓內容PPT課件

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這是質量分析與質量改進培訓內容PPT課件，主要介紹了隨機變量分布技術；參數估計；假設檢驗；正交試驗，歡迎點擊下載。

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　　1、質量改進用的隨機變量分布連續隨機變量的概率分布問題。采用概率密度的概念，即是隨機變量(連續)單位長度上的概率p(x)概率密度函數是概率密度與隨機變量(自變量)的變化關系，顯然p(x)≥0，它與x軸所夾的面積恰好為1。其在區間(a，b)上取值的概率P(a≤x≤b)為概率密度曲線下，區間(a，b)上的面積。

　　一、隨機變量分布技術

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　　正態分布：①概率密度函數 a、根據函數可知圖形以值構成縱向對稱，呈鐘形曲線; b、為正態分布均值，是分布中心位置，是正態分布的方差，表明分散性。決定了正態分布曲線的形狀，故正態曲線用表示; c、曲線圍繞橫軸的總面積等于1; d、固定，不同的，則曲線形狀不變，只是在橫軸上的位置改變; e、固定，改變，則曲線位置不變，只是改變了形狀。

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　　正態概率分布函數②標準正態分布當的正態分布，稱標準正態分布，記為u～N(0，1)。其隨機變量記為u，概率密度函數記為標準正態曲線只有一條(唯一)，因而可制成表繪成圖，可以根據u的大小在表中查得對應的概率。標準正態概率密度和標準正態概率分布表起同樣的作用

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　　根據定義及圖形可獲得如下的計算公式：③標準正態分布的分位數N(0，1)的分位數是一個在分位數左側面積為，右側面積恰好為的分界線，即分位數是滿足下列等式的實數就是分位數，可根據概率的大小在標準正態表中查到。尾數可用內插法決定。

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　　例1：求的分位數因為表中都大于0.5，不能直接查表，故需變換，根據對稱性知：例2：求的分位數因為正態分布表中不能直接查，只有由于剛介于0.9495與0.9505中間，故

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　�、苷龖B分布的計算任一正態變量x經過標準化變換后都可以變換成標準正態變量u。例：因此以下正態分布的概率計算可方便的利用標準變換。

　　式中為標準正態分布函數，可以直接查表。

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　　舉例1：電阻器的規格限為，服從正態分布，均值80.80k，則其低于的概率和超過的概率分別為

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　　舉例2：已知：1、受控情況下，產品質量特性的分布2、產品規格限，包括上規格限和下規格限，它們是依據文件中的規定，顧客要求，公認的標準，企業下達的任務書等來決定的。問題一：分布中心與規格中心重合時，產品的質量特性x超出規格限的不合格品率。

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　　問題二：分布中心與規格中心不重合時。不合格品率的計算。1、允許有的偏移;2、偏移只在一個方向上，不能上下同時發生。

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　　2、統計量與抽樣分布⑴、統計量樣本通過加工把零散的信息集中起來以反映總體的特征，其中構造樣本函數是一種有效的方法，不同函數反映總體的不同特征，通常我們將不含未知參數的樣本函數稱為統計量。統計量舉例

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　�、�、抽樣分布統計量的分布稱抽樣分布抽樣分布的解釋

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　　計算每個樣本的均值，它們不全相等為什么這些樣本均值不全相等呢?因為抽樣的隨機性若取更多的樣本，會發生什么呢?會產生樣本均值分布

　　計算每個樣本的標準差，它們也不全相等由于抽樣的隨機性，該樣本標準差不全相等若取更多樣本，會產生樣本標準差的分布

　　抽樣分布的解釋

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　　可以得出：每個統計量都有一個抽樣分布;不同統計量有不同的抽樣分布，當樣本來自時，其樣本均值，方差，以及它們的某種組合所組成的抽樣分布，在理論上已經導出;抽樣分布是統計推斷的基礎。⑶、正態分布的抽樣分布。①當已知時，正態總體的樣本均值分布為這可通過標準化變換得到,

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　�、诋斘粗獣r，即用樣本標準差S代替上式中的，此時。稱服從自由度為n-1的t分布，即t(n-1)t(n-1)與N(0，1)的概率密度函數類似，是對稱分布;t(n-1)的峰值比N(0，1)略低，底部略寬;當自由度(n-1)超過30時，兩者區別不大。③正態樣本的分布——分布定義：正態樣本方差除以總體方差的(n-1)倍的分布，是自由度為(n-1)的分布，記為

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　　二、參數估計

　　在實際問題中，總體的參數都是未知的，需要選用適當的統計量作為未知參數的估計，此統計量稱為點估計量。㈠點估計⑴定義：用樣本的某一函數作為總體中未知參數的估計。設是總體的某個未知參數，X是該總體的隨機變量，是總體的一個樣本量為n的樣本，若構造一個統計量，用它作為對的估計，則稱是的點估計。如抽取到一個，就可計算出值，此乃估計量中的一個具體值。

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　�、泣c估計優良性標準是隨機的，不能用某個具體的估計值來評價是否接近的優劣，應從多次使用中來評定。與之間總有偏差，即，但因未知，其差也無法得到，通常用多次采樣，將不同的進行的平均。即用來表征估計量的優劣，因此此時稱是無偏的，否則稱有偏的，無偏性是表示估計優良性的一個重要指標，在選擇估計值時盡量選用無偏估計量。式中是估計量的方差，希望方差愈小愈好，這是估計優良性的另一指標。

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　�、屈c估計方法無論是總體均值或總體方差都可用樣本的均值或方差作出估計，這就是點估計：①用樣本矩去估計相應的總體矩。②用樣本矩的函數去估計相應的總體矩的函數。此法簡單實用，對的估計是無偏的，對的估計也是無偏的，但這種估計未必總是有效的，也不唯一。⑷點估計舉例(正態總體參數的無偏估計)例：把鋼材彎成鋼夾，其間隙大小是一個重要特性，現從生產線上隨機取5個鋼夾測量其間隙，得數據如下：0.750.700.650.700.60已知鋼夾間隙服從正態分布，試定出參數的無偏估計。

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　　解：用樣本均值估計，用樣本方差估計：

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　�、鎱^間估計⑴概述：點估計只給出參數的一個具體估計值，未給出估計精度，而區間估計是用一個區間來估計未知參數，區間體現了估計的精度。⑵區間估計定義是總體的待估計參數，其一切可能取值組成參數空間。記是總體的樣本量為n的樣本，對給定的確定兩個統計量：若對任意，則稱隨機區間是的置信水平為的置信區間。

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　�、钦龖B總體參數的置信區間①總體均值的置信區間求法

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《質量分析與質量改進培訓內容PPT課件》是由用戶huangyixuan于2022-11-09 10:53:08上傳，屬于培訓教程PPT。